Question

如图所示，将含30°角的直角三角尺绕点顺时针旋转150°后得到△，连结.若. 则△的面积为　　   　　．

Answer 1

解析:
解：过D点作BE的垂线，垂足为F，
∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，
∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AC=2，BC=2，
由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，
由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，
解得DF=，
S△BCD=×BC×DF=×2×=3cm²．．
故答案为：3cm²．