Question

下列说法错误的是

1. A.
   二次函数y=3x²中，当x＞0时，y随x的增大而增大
2. B.
   二次函数y=-6x²中，当x=0时，y有最大值0
3. C.
   a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
4. D.
   不论a是正数还是负数，抛物线y=ax²（a≠0）的顶点一定是坐标原点

Answer 1

C
分析：抛物线y=ax²（a≠0）是最简单二次函数形式．顶点是原点，对称轴是y轴，a＞0时，开口向上，a＜0时，开口向下；开口大小与|a|有关．
解答：A、二次函数y=3x²图象开口向上，对称轴是y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大，正确；
B、二次函数y=-6x²中开口向下，顶点（0，0），故当x=0时，y有最大值0，正确；
C、|a|越大，图象开口越小，|a|越小图象开口越大，错误；
D、抛物线y=ax²的顶点就是坐标原点，正确．
故选C．
点评：此题考查了二次函数的性质：增减性（单调性），最值，开口大小以及顶点坐标．