题目内容
如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.
1.E是CF的中点吗？试说明理由
2.试说明：∠B＝2∠BCF
1.是-----------------------------------------1分
理由：连接DF
∵AD是边BC上的高，F是边AB的中点
∴DF=
AB=BF,又∵DC＝BF
∴DC＝DF,又DE⊥CF
∴CE=EF,即E是CF的中点；----------------5分
2.由（1）的结论DF=BF得∠FDB=∠FBD
∵DC＝BF，∴∠DCF=∠DFC
由外角的性质得∠FDB=∠DCF+∠DFC=2∠DCF
∴∠FBD=2∠DCF，即∠B＝2∠BCF.-- ---------10分
解析:略
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．