题目内容
关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（ ）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】分析：求出抛物线y=x2-x-n的对称轴x=
，可知顶点在y轴的右侧，根据x2-x-n=0在实数范围内没有实数根，可知开口向上的y=x2-x-n与x轴没有交点，据此即可判断抛物线在第一象限．
解答：解：∵抛物线y=x2-x-n的对称轴x=-
=
，
∴可知抛物线的顶点在y轴的右侧，
又∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，
∴开口向上的y=x2-x-n与x轴没有交点，
∴抛物线y=x2-x-n的顶点在第一象限．
故选A．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点个数与相应一元二次方程的解的个数的关系，要熟悉二次函数的性质．
，可知顶点在y轴的右侧，根据x2-x-n=0在实数范围内没有实数根，可知开口向上的y=x2-x-n与x轴没有交点，据此即可判断抛物线在第一象限．解答：解：∵抛物线y=x2-x-n的对称轴x=-
=，∴可知抛物线的顶点在y轴的右侧，
又∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，
∴开口向上的y=x2-x-n与x轴没有交点，
∴抛物线y=x2-x-n的顶点在第一象限．
故选A．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点个数与相应一元二次方程的解的个数的关系，要熟悉二次函数的性质．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目