Question

【题目】某商店销售型和型两种电器，若销售型电器20台，型电器10台可获利13000元，若销售型电器25台，型电器5台可获利12500元．

（1）求销售型和型两种电器各获利多少元？

（2）该商店计划一次性购进两种型号的电器共100台，其中型电器的进货量不超过型电器的2倍，该商店购进型、型电器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）销售型每台获利400元，销售型每台获利500元；（2）该商店购进A型34台，购进B型66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元

【解析】

（1）设销售每台型和型两种电器各获利x元、y元，根据题意列方程组求解即可；

（2）根据题意可以得到利润和甲种型号电器之间的函数关系式，然后根据一次函数的性质解答即可.

（1）设销售每台型和型两种电器各获利x元、y元，

由题意得：，

解得：，

答：销售型每台获利400元，销售型每台获利500元；

（2）设销售利润为W元，购进A型电器a台，

，

∵型电器的进货量不超过型电器的2倍，

∴，

解得，

∵a为整数，

∴当a=34时，W有最大值，此时，

100-a=66，

答：该商店购进A型34台，购进B型66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元.