Question

（1）计算：（π-3）+2^-1-cos60°
（2）解分式方程：
（3）先化简，再求值：，其中．

Answer 1

【答案】分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）由于分式的分子相同，故分母相等，求出x的值再代入公分母进行检验即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=2-1代入进行计算即可．
解答：解：（1）原式=1+-
=1；

（2）∵两分式的分子相同，
∴x-1=2-x，解得x=，
把x=代入（x-1）（2-x）=（-）×=-≠0，
∴x=是原方程的解；

（3）原式=+
=
=，
当a=2-1时，
原式===．
点评：本题考查的是分式的化简求值、实数的混合运算及解分式方程，在解分式方程式要注意验根．