题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，则AD•AB=分析：在Rt△ACB中，∠A=∠DCB，∠ACD=∠B，可得△ACD∽△ABC，故
=
，即可求得AD•AB的值．
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
解答：解：在Rt△ACB中，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=∠A+∠ACD=∠DCB+∠B=90°
∴∠A=∠DCB，∠ACD=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴
=
∴AD•AB=AC2
所以此题应该填AC．
∴∠A+∠B=∠A+∠ACD=∠DCB+∠B=90°
∴∠A=∠DCB，∠ACD=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
∴AD•AB=AC2
所以此题应该填AC．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质．
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