Question

某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.

    (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?

(2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.

Answer 1

解:(1)设每件衬衣应降低x元,由题意得(40-x)(20+2x)=1200,∴x₁= 10,x₂=20,

∵为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,∴x=20.

(2) 设每件衬衣应降低x元,由题意得商场平均每天的盈利为

(40-x)(20+2x)=-2x²+60x+800=-2(x-15)²+ 1250,∴当x=15时,平均每天盈利的最大值为1250元.

      点拨:此题是新型应用题的解法,应明确其解题思路、方法;在解(1)中应理解“增加盈利,减少库存”的实际含义,这道数学应用题颇有新意,在市场经济大潮中,一方面商家追求最大利润,而另一方面买家却渴望费用最小,这也就是近年来与经济生活有关的最值型应用题日趋增多的原因.