题目内容


四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。
 


解:连结AC
    ∵∠B=90°,AB=3,BC=4
    ∴AC2=AB2+BC2=25(勾股定理)
    ∴AC=5
    ∵AC2+CD2=169,AD2=169
    ∴AC2+CD2=AD2
    ∴∠ACD=90°(勾股定理逆定理)
    ∴S四边形ABCD=SABC+SACD=AB·BC+AC·CD=36


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