题目内容
四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。
解:连结AC
∵∠B=90°,AB=3,BC=4
∴AC2=AB2+BC2=25(勾股定理)
∴AC=5
∵AC2+CD2=169,AD2=169
∴AC2+CD2=AD2
∴∠ACD=90°(勾股定理逆定理)
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
AB·BC+
AC·CD=36
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