题目内容

已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④
a
b
+
b
a
；⑤a2-ab+b2．
分析：所求式子变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
解答：解：由a+b=5，ab=3，得到
①a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；

②（a-b）2=（a+b）2-4ab=13，即a-b=±
13
；

③a2-b2=（a+b）（a-b）=±5
13
；

④原式=
a2+b2
ab
=
19
3
；

⑤a2-ab+b2=a2+b2-ab=19-3=16．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．
如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAD=∠CAB，求证：∠B=∠D．
已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1．若∠AOC=30°．求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；         
（2）a2+b2；               
（3）a-b．
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（1）求∠AOE的度数；
（2）写出图中与∠EOC互余的角；
（3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

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