Question

一块巨大的钢板是圆柱侧面的一部分，为求圆柱底面半径R，把钢板放在平地上，两侧用两根半径为10cm的钢棒垫在钢板与地面之间，量得两根钢棒之间的距离是2米，横截面如图所示，则圆柱底面半径R=

5

2

米．

Answer 1

分析：设圆柱底面半径为R，圆心为O，连接O₁O₂，过点O作OD⊥O₁O₂于点D，连接OO₂，再根据勾股定理求出R的值即可．

解答：解：设圆柱底面半径为R，圆心为O，连接O₁O₂，过点O作OD⊥O₁O₂于点D，连接OO₂，
在Rt△ODO₂中，
∵OD=R-0.1，O₂D=

1

2

O₁O₂=1，OO₂=R+0.1，
∴（R-0.1）²+1²=（R+0.1）²，
解得R=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．