Question

化简(

m-3

m2+3m

-

m-1

m2+6m+9

)÷

m-9

m+3

，并求m=-2时代数式的值．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-2代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=[

m-3

m(m+3)

-

m-1

(m+3)2

]÷

m-9

m+3

=

(m+3)(m-3)-m(m-1)

m(m+3)2

÷

m-9

m+3

=

m-9

m(m+3)2

×

m+3

m-9

=

1

m(m+3)

．
当m=-2时，原式=

1

m(m+3)

=

1

(-2)×1

=-

1

2

．

点评：本题考查分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用．