Question

设a、b、c是三角形的三边，则关于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+

c

4

=0的根的情况是（　　）

A．方程有两个相等实根

B．方程有两个不等的正实根

C．方程有两个不等的负实根

D．方程无实根

Answer 1

△=（a+b）²-4c×

c

4

=（a+b）²-c²
=（a+b-c）（a+b+c），
由a、b、c是三角形的三边，得a+b-c＞0，a+b+c＞0，
所以△＞0．
设x₁和x₂两根分别为x₁和x₂，则x_1⁺x₂=-

a+b

c

^_＜0，
_^x1•_^x2=

a

4c

＞0，所以x₁，x₂都是负根．
所以方程有两个不等的负实根．
故选C．