题目内容
在△ABC中，∠B，∠C的外角分别是135°和105°，那么∠A的度数为
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
C
分析：利用三角形的外角定理和三角形内角和定理来求△ABC的内角的度数即可．
解答：
解：∵在△ABC中，∠B，∠C的外角分别是135°和105°，
∴∠A+∠C=135°，①
∠A+∠B=105°，②
又∵∠A+∠B+∠C=180°，③
∴由①②③求得∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°．
故选C．
点评：本题考查了三角形内角和定理．解题时，要正确理解三角形外角与内角间的数量关系．
分析：利用三角形的外角定理和三角形内角和定理来求△ABC的内角的度数即可．
解答：
解：∵在△ABC中，∠B，∠C的外角分别是135°和105°，∴∠A+∠C=135°，①
∠A+∠B=105°，②
又∵∠A+∠B+∠C=180°，③
∴由①②③求得∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°．
故选C．
点评：本题考查了三角形内角和定理．解题时，要正确理解三角形外角与内角间的数量关系．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |