题目内容
（2013•翔安区一模）如图，在一次课外实践课上，小明和小亮分别从相距100米的A、B 两地观测空中C处的一个气球，他们分别测得仰角为30°和45°，则空中气球的高度是多少米？（结果保留根号）分析：首先过点C作CD⊥AB于点D，得出AD=AB﹢BD≒100﹢CD，进而利用tan∠CAD=
，求出CD即可．
| CD |
| AD |
解答：
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．
则在Rt△BDC中，
∵∠CBD=45°，
∴BD=CD，∴AD=AB﹢BD≒100﹢CD，
在Rt△ADC中，tan∠CAD=
，
∴CD=AD×tan∠CAD，即CD=（100+CD）×
，
∴
CD=100+CD，
∴CD=
=50（
+1）（米），
答：气球的高度为50（
+1）米．
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．则在Rt△BDC中，
∵∠CBD=45°，
∴BD=CD，∴AD=AB﹢BD≒100﹢CD，
在Rt△ADC中，tan∠CAD=
| CD |
| AD |
∴CD=AD×tan∠CAD，即CD=（100+CD）×
| ||
| 3 |
∴
| 3 |
∴CD=
| 100 | ||
|
| 3 |
答：气球的高度为50（
| 3 |
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知正确选择锐角三角函数关系是解题关键．
练习册系列答案
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