Question

如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①∠1=∠2，②∠3=∠6；③∠1=∠8，④∠5+∠8=180°，能说明a∥b的条件的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②④
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

D
分析：在图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：①同位角∠1=∠2，
②内错角∠3=∠6；
③对顶角∠1=∠7，又∠1=∠8，故同位角∠7=∠8，
④∠5+∠8=180°，邻补角∠5+∠7=180°，故同位角∠7=∠8．
四个条件都可以判定a∥b．
故选D．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．