题目内容
如图,小明想测量塔的高度.她在处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50 m至处,测得仰角为60°,那么塔高约为 _________ m.(小兰身高忽略不计,)
在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△ABC=4cm2,则S△ABE=____.
跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲.乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式 .
(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高为 ;
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .
一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,则x满足( )
A. 16(1+2x)=25 B. 25(1﹣2x)=16 C. 16(1+x)2=25 D. 25(1﹣x)2=16
如图,一艘海上巡逻船在A地巡航,这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60°方向的C地,有一艘渔船遇险,要求马上前去救援.此时C地位于北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B两地之间的距离为12海里.求A、C两地之间的距离(参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45,结果精确到0.1)
图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C,M为EF的中点,则下列结论正确的是( )
A. 当x=3时,EC<EM
B. 当x=9时,EC<EM
C. 当x增大时,BE·DF的值不变
D. 当x增大时,EC·CF的值增大
如图,过反比例函数(x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线, 垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE 与梯形ECDB的面积分别为S1,S2,比较它们的大小,可得( )
A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 大小关系不能确定
设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2016=0的两个实数根,则m2+3m+n= ______ .
如图所示,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°,线段BF恰好经过树顶D.已知A、B两处的距离为2米,两棵树之间的距离CE=3米,A、B、C、E四点在一条直线上,EF=___________.( ≈1.7, ≈1.4,结果保留一位小数)