题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为（ ）分析：求出∠BCD=∠A=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD是高，
∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
在Rt△BCD中，BC=2BD=2×5=10，
在Rt△ABC中，AB=2BC=2×10=20．
故选A．
∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
在Rt△BCD中，BC=2BD=2×5=10，
在Rt△ABC中，AB=2BC=2×10=20．
故选A．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并求出直角三角形30°的锐角是解题的关键．
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