Question

用适当的方法解方程
（1）（x-1）（x-3）=8；
（2）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

分析：（1）、（2）先把原方程转化为一般式方程，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x-5）（x+1）=0，
则x-5=0或x+1=0，
解得，x₁=5，x₂=-1；

（2）由原方程，得
2x²-x-6=0，
所以（x-2）（2x+3）=0，
解得，x₁=2，x₂=-1.5．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．