题目内容

计算：
（1）8+（- $数学公式$ ）-5-（-0.25）；
（2）-2²×7-（-3）×6+5；
（3）-4.2-（-3 $数学公式$ ）+（-5.8）+ $数学公式$ ；
（4）70 $数学公式$ ÷（-5）；
（5）（- $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ -8÷（-3）²；
（6）（-49）×（-0.125）+49×（- $数学公式$ ）-49×（- $数学公式$ ）．

解：（1）原式=8+（-0.25）-5+0.25=（8-5）+（-0.25+0.25）=3；
（2）原式=-4×7+3×6+5=-28+18+5=-5；
（3）原式=[（-4.2）+（-5.8）]+（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）=-10+9=-1；
（4）原式=（70+ $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ）=-14- $\text{[math]}$ =-14 $\text{[math]}$ ；
（5）原式=（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×36-8÷9=- $\text{[math]}$ ×36+ $\text{[math]}$ ×36- $\text{[math]}$ ×36- $\text{[math]}$ =-28+30-27- $\text{[math]}$ =-25 $\text{[math]}$ ；
（6）原式=49×0.125-49× $\text{[math]}$ +49× $\text{[math]}$ =49×[0.125- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]=49× $\text{[math]}$ =28．
分析：（1）将原式第二项化为小数，最后一项利用减去一个数等于加上这个数的相反数变形，利用化为相反数的两数之和为0，相减后即可得到结果；
（2）根据运算顺序，-2²表示2平方的相反数，再利用异号两数相乘的法则计算，相加后即可得到结果；
（3）原式第二项利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加上运算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，两项结合，第一、三项结合，计算后即可得到结果；
（4）将被除数化为70+ $\text{[math]}$ ，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律变形后，即可得到结果；
（5）原式第一项利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律化简，第二项先计算乘方运算，再利用异号两数相乘的法则计算，即可得到结果；
（6）原式变形后提取49，计算即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．