题目内容
在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则AC=
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．分析：根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OD，然后求出∠ADO=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长，从而得解．
解答：
解：如图，在矩形ABCD中，OA=OD，
∵∠AOD=120°，
∴∠ADO=
（180°-120°）=30°，
∵AB=1，
∴BD=2AB=2，
∴AC=BD=2．
故答案为：2．
解：如图，在矩形ABCD中，OA=OD，∵∠AOD=120°，
∴∠ADO=
| 1 |
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∵AB=1，
∴BD=2AB=2，
∴AC=BD=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，作出图形更形象直观．
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