Question

如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C，若∠A=35°，则∠ABX+∠ACX的度数是

1. A.
   25°
2. B.
   35°
3. C.
   45°
4. D.
   55°

Answer 1

D
分析：根据三角形的内角和定理可得出在三角形ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-35°，在三角形BCX中∠XBC+∠XCB=90°，从而得出答案．
解答：解：∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=90°，
∵∠A=35°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-35°=145°，
∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=145°-90°=55°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180度，是基础知识比较简单．