Question

①解方程组：

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

；
②求不等式组

3(x-1)+2＜5x+3 x-1 2 +x≥3x-4

的自然数解．

Answer 1

分析：①方程组整理后，利用加减消元法即可求出解；
②不等式组整理后，分别求出解集，找出两解集的公共部分即可确定出解集．

解答：解：①方程组整理得：

-x+7y=4① 2x+y=3②

，
①×2+②得：15y=11，即y=

11

15

，
将y=

11

15

代入①得：-x+

77

15

=4，即x=

17

15

，
则方程组的解为

x= 17 15 y= 11 15

；
②不等式整理得：

x+2＞0① 3x≤7②

，
由①得：x＞-2；由②得：x≤

7

3

，
∴不等式组的解集为-2＜x≤

7

3

，
则不等式的自然数解为0，1，2．

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．