Question

正△ABC的顶点A、B的坐标分别为A（0，0），B（2，0），则点C的坐标为（　　）

• A．（1，

  3

  ）
• B．（1，-

  3

  ）
• C．（1，

  3

  ） 或（1，-

  3

  ）
• D．（-1，

  3

  ） 或 （-1，-

  3

  ）

Answer 1

分析：先根据△ABC是等边三角形求出C点横坐标，再设出C点坐标，利用直角三角形的性质求出C点纵坐标即可．

解答：解：如图所示：
作线段AB的垂直平分线，则点C必在其垂直平分线上，
∵A（0，0），B（2，0），
∴C点的横坐标为

0+2

2

=1，
设C（1，y），则CD=|y|，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=60°，AC=2，
∴CD=AC•sin60°=2×

3

2

=

3

，即|y|=

3

，解得y=±

3

，
∴C（1，

3

）或（1，-

3

）．
故选C．

点评：本题考查的是等边三角形的性质及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用等边三角形三线合一的性质进行解答是解答此题的关键．