题目内容
用公式法解下列各方程：（1）5x2+2x-1=0
（2）6y2+13y+6=0
（3）3•x2+6x+9=7
分析：（1）把a=5，b=2，c=-1代入求根公式计算即可；
（2）把a=6，b=13，c=6代入求根公式计算即可；
（3）先把方程化为一般形式、整理得：x2+6x+2=0，再把a=1，b=6，c=2代入求根公式计算即可；
（2）把a=6，b=13，c=6代入求根公式计算即可；
（3）先把方程化为一般形式、整理得：x2+6x+2=0，再把a=1，b=6，c=2代入求根公式计算即可；
解答：解：（1）∵a=5，b=2，c=-1，
∴△=b2-4ac=4+4×5×1=24＞0
∴x1•x2=
=
∴x1=
，x2=
．
（2）∵a=6，b=13，c=6，
∴△=b2-4ac=169-4×6×6=25＞0
∴x=
=
∴x1=-
，x2=-
．
（3）整理，得：x2+6x+2=0
∴a=1，b=6，c=2
∴△=b2-4ac=36-4×1×2=28＞0
∴x1•2=
=-3±
∴x1=-3+
，x2=-3-
．
∴△=b2-4ac=4+4×5×1=24＞0
∴x1•x2=
-2±
| ||
| 10 |
-1±
| ||
| 5 |
∴x1=
-1+
| ||
| 5 |
-1-
| ||
| 5 |
（2）∵a=6，b=13，c=6，
∴△=b2-4ac=169-4×6×6=25＞0
∴x=
-13±
| ||
| 12 |
| -13±5 |
| 12 |
∴x1=-
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
（3）整理，得：x2+6x+2=0
∴a=1，b=6，c=2
∴△=b2-4ac=36-4×1×2=28＞0
∴x1•2=
-6±
| ||
| 2 |
| 7 |
∴x1=-3+
| 7 |
| 7 |
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=
（b2-4ac≥0）．
-b±
| ||
| 2a |
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