题目内容
如图，D、E分别是AC、AB上的点，且∠CDE+∠B=180°，F、G分别是DE、BC的中点．若AD=3，AB=5，AG=4，则AF的值为（ ）分析：首先根据相似三角形的判定得出△EAD∽△CAB，进而得出
=
，即可得出答案．
| AD |
| AB |
| AF |
| AG |
解答：解：∵∠CDE+∠B=180°，∠ADE+∠CDE=180°，
∴∠ADE=∠B，
∵∠EAD=∠CAB，
∴△EAD∽△CAB，
∴
=
（相似三角形对应中线的比等于相似之比），
∴
=
，
∴AF=
．
故选：A．
∴∠ADE=∠B，
∵∠EAD=∠CAB，
∴△EAD∽△CAB，
∴
| AD |
| AB |
| AF |
| AG |
∴
| 3 |
| 5 |
| AF |
| 4 |
∴AF=
| 12 |
| 5 |
故选：A．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质得出
=
是解题关键．
| AD |
| AB |
| AF |
| AG |
练习册系列答案
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