题目内容
已知一次函数y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是10，则k=________．
±
分析：先求出一次函数y=kx+4与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．
解答：一次函数y=kx+4与x轴的交点为（-
，0），与y轴的交点为（0，4）．
∵y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是10，
∴
×4×|-|=10，
∴k=±．
故答案为±．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．
分析：先求出一次函数y=kx+4与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．
解答：一次函数y=kx+4与x轴的交点为（-
，0），与y轴的交点为（0，4）．∵y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是10，
∴
×4×|-|=10，∴k=±
．故答案为±
．点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．
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