题目内容
12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为37
度．分析：由已知条件，根据垂直平分线的性质，得到EA=EC，进而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答．
解答：
解：∵ED是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴∠1=∠C，
又∵∠BAE=16°，
∠B=90°，
∴∠1+∠C+∠BAE+∠B=180°，
即：2∠C+16°+90°=180°，
解得∠C=37°．
跟他7．
解：∵ED是AC的垂直平分线，∴EA=EC，
∴∠1=∠C，
又∵∠BAE=16°，
∠B=90°，
∴∠1+∠C+∠BAE+∠B=180°，
即：2∠C+16°+90°=180°，
解得∠C=37°．
跟他7．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．要理解线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，得到并应用∠1=∠C是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．