题目内容
二次函数y=的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B、C在二次函数y=的图象上,四边形OBAC为菱形,且∠OBA=120°,则菱形OBAC的面积为___________.
某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了100名考生的数学成绩.在这次调查中,样本容量是____.
解方程组:
如图:有一块余料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm.
(1)如果把它加工成长方形零件,使长方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,设长方形宽xmm,面积为ymm2,那么宽为多少时,其面积最大.最大面积是多少?
(2)若以BC的中点O为原点建立平面直角坐标系,B(-60,0),AD=BD.
?求过A、B、C三点的抛物线解析式;
?在此抛物线对称轴上是否存在一点R,使以A、B、R为顶点的三角形是直角三角形.若存在,请直接写出R点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,已知锐角△ABC.
(1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
如图,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA=( )
A. B. C. D.
红山水库是中国内蒙古自治区乃至整个东北地区最大的一座水库,位于著名的西辽河支流---被誉为"契丹·辽文化母亲河"之一的老哈河中游.设计库容:25.6亿立方米,现有库容:16.02亿立方米.将16.02亿立方米用科学记数法表示应为( )
A. 1.602×109立方米 B. 16.02×108 立方米
C. 0.1602×1010 立方米 D. 1.602×108立方米
若m,n互为相反数,则下列各组数中不是互为相反数的是( )
A. ﹣m和﹣n B. m+1和n+1 C. m+1和n﹣1 D. 5m和5n
为更好地开展选修课,戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为_____,补全折线统计图;
该社团2017年获奖学生中,初一、初二年级各有一名学生,其余全是初三年级学生,张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演,请你用列表法或画树状图的方法,求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率.