Question

一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形．A，B，C，D四点在同一个圆上吗？请说明理由．

Answer 1

分析：取AC的中点O，连接OB，OD，根据直角三角形斜边上中线性质得出OB=OD=

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AC=OA=OC，根据对圆的认识得出答案．

解答：解：A、B、C、D能在同一个圆上，
理由是：取AC的中点O，连接OB，OD，
∵∠B=∠D=90°，
∴OD=

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AC=OA=OC，BO=

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AC=OA=OC，
∴OA=OB=OC=OD，
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上，
即A、B、C、D能在同一个圆上．

点评：本题考查了直角三角形斜边上中线性质和对圆的认识的应用，注意：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．