Question

如图，根据图象完成下列各题
（1）当y=0时，x=

6

；
（2）当x

＞6

时，y＜0；
（3）y随x的增大而

减小

；
（4）求函数解析式．

Answer 1

分析：（1）根据一次函数与x轴的交点即可得出结论；
（2）根据当x＞6时，函数图象在y轴的下方解答；
（3）根据直线过一、二、四象限解答；
（4）利用待定系数法求出直线的解析式．

解答：解：（1）∵一次函数与x轴的交点为（6，0），
∴当y=0时，x=6．
故答案为：6；

（2）∵由函数图象可知，当x＞6时，函数图象在y轴的下方，
∴当x＞6时，y＜0．
故答案为：＞6；

（3）∵直线过一、二、四象限，
∴k＜0，
∴y随x的增大而减小，
故答案为：减小；

（4）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线过点（0，3），（6，0），
∴

b=3 6k+b=0

，
解得

k=- 1 2 b=3

，
∴函数解析式为：y=-

1

2

x+3．

点评：本题考查的是一次函数的图象，能利用数形结合求解是解答此题的关键．