Question

解方程
（1）

1

3

x+2=

1

4

x
（2）

3y-1

4

-1=

5y-7

6

（3）2x-

1

2

[x-

1

2

(x-1)]=

2

3

(x-1)
（4）

x-4

0.2

-2.5=

x-3

0.05

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（3）先去中括号，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1；
（4）先把整式中的分母化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．

解答：解：（1）去分母得，4x+24=3x，
移项得，4x-3x=-24，
合并同类项得，x=-24；

（2）去分母得，3（3y-1）-12=2（5y-7），
去括号得，9y-3-12=10y-14，
移项得，9y-10y=-14++3+12，
合并同类项得，-y=1，
把x的系数化为1得，y=-1；

（3）去中括号得，2x-

1

2

x+

1

4

（x-1）=

2

3

（x-1），
去分母得，24x-6x+3（x-1）=8（x-1），
去小括号得，24x-6x+3x-3=8x-8，
移项得，24x-6x+3x-8x=-8+3，
合并同类项得，13x=-5，
x的系数化为1得，x=-

5

13

；

（4）把分母化为整数得，

10x-40

2

-2.5=

100x-300

5

，
去分母得，5（10x-40）-25=2（100x-300）
去括号得，50x-200-25=200x-600，
移项得，50x-200x=-600+200+25，
合并同类项得，-150x=-375，
把x的系数化为1得，x=2.5．

点评：本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．