Question

【题目】如图,直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）EG⊥FG

【解析】试题分析：.解：（！）∵AB∥CD

∴∠EFD=∠AEF=50°

∵FG平分∠DFE

∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°

（2）EG⊥FG

理由：∵AB∥CD

∴∠BEF+∠EFD=180°

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE

∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE

∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE

=(∠BEF+∠DFE)

=×180°

=90°

∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°

∴EG⊥FG