题目内容
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长．分析：在Rt△ABD中求出AB的长度，然后根据等腰直角三角形的性质可得出AC的长度．
解答：解：在Rt△ABD中，AB=ADcos∠BAD=8×
=4
，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴AC=
=2
．
| ||
| 2 |
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∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴AC=
4
| ||
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| 6 |
点评：本帖题考查了含30°角的直角三角形及等腰直角三角形的性质，关键是利用解直角三角形的知识求出有关线段的长度．
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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
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