Question

先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（x-y）²-x（x-3y），其中x=2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：先利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式进行计算化为最简式，然后把x、y的值代入计算即可．

解答：解：（x+y）（x-y）+（x-y）²-x（x-3y），
=x²-y²+x²-2xy+y²-x²+3xy，
=x²+xy，
当x=2，y=

1

2

时，
原式=2²+2×

1

2

=4+1=5．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，熟练掌握公式和法则化简后再代入计算，运算更加简便．