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如图所示,按下面的方法将几何体切开,所得的三个截面有没有互相平行的线段?如果有,填上字母表示出来.
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解:如图所示:
AB∥CD,AC∥BD;
EF∥GH,EG∥FH;
PM∥QN,PQ∥MN.
分析:仔细观察图形,根据几何体的结构特点及平行线的定义,在图上标出字母,并写出互相平行的线段.
点评:本题主要考查了几何体的结构特点及平行线的定义,仔细观察图形是解题的关键.
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阅读下列材料:
小明遇到一个问题:2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.
他的作法是:沿对角线剪开,按图②所示的方法,即可拼接成一个新的正方形DENB.
(1)请你参考小明的作法解决下面问题:
现有个边长分别为2,1的正方形纸片,排列形式如图③所示.请将其分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图③,④中分别画出两个拼接成的新的正方形(说明:只要是符合条件的正方形即可,但要求分割方法有所不同)
(2)求出拼接后正方形的面积;
(3)如图⑤,点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点,要使得中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形ABCD的边长应该是多少?(直接写出结果).
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