Question

已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．
求：（1）梯形ADGF的面积；
（2）三角形AEF的面积；
（3）三角形AFC的面积．

Answer 1

分析：（1）梯形ADGF的面积=

1

2

（GF+AD）×GD；
（2）三角形AEF的面积=

1

2

×AE•EF；
（3）三角形AFC的面积=S_□ABCD+S_□AFGD-S_△FGC-S_△ABC

解答：解：（1）梯形ADGF的面积=

1

2

（GF+AD）×GD=

1

2

（a+b）•a=

a(a+b)

2

（2）三角形AEF的面积=

1

2

×AE•EF=

a(b-a)

2

（3）三角形AFC的面积=S_□ABCD+S_□AFGD-S_△FGC-S_△ABC=

a(a+b)

2

+b²-

a(a+b)

2

-

b2

2

=

b2

2

点评：主要考查了正方形的性质和梯形，三角形的面积计算．注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形．