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如图,直径为1个单位的圆,沿数轴向右滚动2012周,圆上的一点从原点O到达点O′,则点O′对应的实数是
2012π
2012π
.
试题答案
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分析:
求出已知圆的周长,乘以2012得到总路程,即可确定出对应的实数.
解答:
解:根据题意得:2012×1×π=2012π,
则点O′对应的实数是2012π.
故答案为:2012π.
点评:
此题考查了实数与数轴,求出直径为1个单位的圆,沿数轴向右滚动2012周的路程是解本题的关键.
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9、如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点由原点到达点A,下列说法正确的是( )
A、点A所表示的是π
B、数轴上只有一个无理数π
C、数轴上只有无理数没有有理数
D、数轴上的有理数比无理数要多一些
同学们,学习了无理数之后,我们已经把数的领域扩大到了实数的范围,这说明我们的知识越来越丰富了!可是,无理数究竟是一个什么样的数呢?下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.
(1)如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形.它的面积是2,把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD,则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2,则这个正方形的边长就是
2
,它是一个无理数.
(2)如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点P(滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则OO′的长度就等于圆的周长π,所以数轴上点O′代表的实数就是
π
π
,它是一个无理数.
(3)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根据勾股定理可求得AB=
5
5
,它是一个无理数.
好了,相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了,那么你是也试着在图形中作出两个无理数吧:
1、你能在6×8的网格图中(每个小正方形边长均为1),画出一条长为
10
的线段吗?
2、学习了实数后,我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系.那么你能在数轴上找到表示
-
5
的点吗?
(1)如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上一点P(滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则点O′的坐标是
π
π
;
(2)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求
a+2b
的值.
(1)如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上一点P(滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则点O′的坐标是______;
(2)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求
的值.
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