题目内容

若把函数y=5（x-2）2-2的图象分别向下、向左移动两个单位，则得到的函数解析式是
 
．
分析：根据二次函数平移规律左加右减，上加下减，进而得出平移后解析式即可．
解答：解：∵把函数y=5（x-2）2-2的图象分别向下、向左移动两个单位，
则得到的函数解析式是：y=5（x-2+2）2-2-2=5x2-4．
故答案为：y=5x2-4．
点评：此题主要考查了二次函数的平移，正确记忆平移性质是解题关键．
练习册系列答案
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阅读材料，完成填空：
在平面直角坐标系中，当函数的图象产生平移，则函数的解析式会产生有规律的变化；反之，我们可以通过分析不同解析式的变化规律，推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联．
不妨约定，把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：
y=3x2→y=3（x+2）2+1；y=3x3→y=3（x+2）3+1；y=3
x
→y=3
x+2
+1；y=3
3x
→y=3
3x-1
+1；y=
3
x
→y=
3
x
+1；…
（1）若把函数y=
3
x+2
+1图象再往
 
平移
 
个单位，所得函数图象的解析式为y=
3
x-1
+1；
（2）分析下列关于函数y=
3
x-1
+1图象性质的描述：
①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：
 
．（填序号）
6、若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…则E（x，x2-2x+1）可以由E（x，x2）怎样平移得到？（　　）
若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…则E（x，x2-2x+3）图象上的最低点是
（1，2）
（1，2）
．
已知函数y1=ax2和y2=
12
x2+c，若把函数y1的图象向上平移2个单位长度，就得到函数y2的图象，求a和c的值．

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