题目内容

图你能根据面积关系得到的数学公式是

[ ]

A .

B .

C .

D.

C

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将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．

①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？

探究证明：
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，过点C作CD⊥AB于点D，设AD=a．BD=b．
（1）分别a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系．（用含a，b的式子表示）．
归纳结论：
根据上面的观察计算、探究证明，你能得

的大小关系是

．
实践应用：
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

如图，画图并填空：
（1）在图中取线段BC的中点M，作射线AM，
（2）作BE⊥AM，垂足为E，作CF⊥AM，垂足为F；
（3）根据你所作的图形可得BE和CF的位置关系为

；
（4）你能用一句话概括（3）中的结论吗？概括：

垂直于同一直线的两条直线平行

垂直于同一直线的两条直线平行

；
（5）量得BE长

cm，因而有BE

CF．
（6）想一想，△ABM和△ACM的面积相等吗？为什么？

探究证明：
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，过点C作CD⊥AB于点D，设AD=a．BD=b．
（1）分别a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系．（用含a，b的式子表示）．
归纳结论：
根据上面的观察计算、探究证明，你能得 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小关系是________．
实践应用：
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．

①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？