Question

【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣3．

（1）写出它的顶点坐标；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；

（3）求出图象与x轴的交点坐标．

（4）当x取何值时y的值大于0．

Answer 1

【答案】（1）（-1，-4）；（2）x＞-1;（3）（-3，0）、（1，0）（4）x＞1或 x＜-3

【解析】

（1）把二次函数解析式化为顶点式即可求得答案；

（2）由（1）可求得其对称轴及开口方向，根据二次函数的增减性可求得答案；

（3）令y=0可求得相应方程的两根，则可求得抛物线与x轴的交点坐标；

（4）画出大致图象，观察图象即可得到结论．

（1）y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴顶点坐标为：（﹣1，﹣4）；

（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4的对称轴为：x=﹣1，开口向上，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大；

（3）令y=x2+2x﹣3=0，解得：x=﹣3或x=1，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0），（1，0）．

（4）其大致图象如图：

由图象可知：当x＞1或 x＜-3时，y的值大于0．