题目内容
若函数y=kx（k＞0）与函数
的图象相交于A、C两点，AB垂直x轴于点B，则△ABC的面积为 ．
【答案】分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，
即S△ABC=2S△AOB=|k|．
解答：
解：设点A的坐标为（x，y），则xy=1，
故△ABO的面积为
，
又∵△ABO与△CBO同底等高，
∴△ABC的面积=2×△ABO的面积=1．
故答案为1．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|．
即S△ABC=2S△AOB=|k|．
解答：
解：设点A的坐标为（x，y），则xy=1，故△ABO的面积为
，又∵△ABO与△CBO同底等高，
∴△ABC的面积=2×△ABO的面积=1．
故答案为1．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|． 
练习册系列答案
相关题目
若函数y=
的图象经过点（-2，3），则该函数的图象必经过点（ ）
| k |
| x |
| A、（-3，2） |
| B、（-2，-3） |
| C、（2，3） |
| D、（-3，-2） |