Question

小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上．则第一根与第三根木杆的水平距离是

 

米．（如图）（精确到0.01米）

Answer 1

分析：构造直角三角形，把相应的水平距离进行合理分割求解．

解答：解：如图AD=6，DE=8，∠A=30°，∠EDF=45°，求AC的长．
过点D作DB⊥AC，过点E作EC⊥AC．
∵AD=6，∠A=30°．
∴AB=AD•cos30°=6×

3

2

=3

3

．
∵DE=8，∠EDF=45°，
∴DF=DE•cos45°=8×

2

2

=4

2

．
AC=AB+BC=AB+DF=3

3

+4

2

≈10.85（米）．

点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用．