Question

若x=1是方程（k-1）x²+（k²-1）x-k+1=0的一个根，则k值满足

1. A.
   k=±1
2. B.
   k=1
3. C.
   k=-1
4. D.
   k≠±1

Answer 1

C
分析：方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；利用这一知识点求出未知字母系数后，要善于观察未知数的系数；将x=1代入原方程即可解得k的值．
解答：把x=1代入方程（k-1）x²+（k²-1）x-k+1=0，
可得k-1+k²-1-k+1=0，
即k²=1，
解得k=-1或1；
但当k=1时k-1和k²-1均等于0，故应舍去；
所以，取k=-1；
故本题选C．
点评：此题应特别注意求出未知字母系数的值后，要代入原方程看是否符合题意．