题目内容
如图，一张长方形纸片ABCD，AD=9cm，AB=3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求△ABE与长方形ABCD的面积比．
解：设AE=x，由折叠可知：ED=BE=9-x，
∵在Rt△ABE中，32+x2=（9-x）2，
∴x=4，
∴S△ABE=
AE•AB=×3×4=6（cm2），
又S长方形ABCD=AD•AB=27（cm2），
故△ABE与长方形ABCD的面积比为：2：9．
分析：设AE=x，则ED=BE=9-x，根据勾股定理可求得AE，DE的长，从而不难求得△ABE的面积，继而得出△ABE与长方形ABCD的面积比．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．
∵在Rt△ABE中，32+x2=（9-x）2，
∴x=4，
∴S△ABE=
AE•AB=×3×4=6（cm2），又S长方形ABCD=AD•AB=27（cm2），
故△ABE与长方形ABCD的面积比为：2：9．
分析：设AE=x，则ED=BE=9-x，根据勾股定理可求得AE，DE的长，从而不难求得△ABE的面积，继而得出△ABE与长方形ABCD的面积比．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．
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