题目内容
已知凸n边形A1A2…An（n＞4）的所有内角都是15°的整数倍，且∠A1+∠A2+∠A3=285°，那么，n等于分析：根据多边形的内角和公式，由已知及表示为整数即可求解．
解答：解：由已知有另外n-3个内角的和为（n-2）•180°-285°，
它能被（n-3）整除，且商也是15°的整数倍，
商是180°-
，满足条件的n=10．
故答案为：10．
它能被（n-3）整除，且商也是15°的整数倍，
商是180°-
| 105° |
| n-3 |
故答案为：10．
点评：本题考查多边形的内角和和整除的定义．关键是记住内角和的公式的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．
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