题目内容

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，－5)，且与正比例函数y＝x的图象相交于点(2，a)，求：

(1)a的值；

(2)k、b的值；

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

答案：
解析：

　　解：(1)将点(2，a)代入到正比例函数y＝x中得：a＝1．

　　(2)将点(－1，－5)和点(2，1)代入到一次函数y＝kx＋b得：

　　(3)由(2)知一次函数的解析式为y＝2x－3，

　　当y＝0时2x－3＝0，解得x＝．

　　所以一次函数y＝2x－3的图象与x轴的交点的坐标是(，0)，

　　正比例y＝x的图象与x轴的交点的坐标是(0，0)，

由

　　所以两个函数图象的交点是(2，1)．

　　∴这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为××1＝．

　　分析：(1)将点(2，a)代入到正比例函数y＝x中可求出a的值．(2)将点(－1，－5)和点(2，a)代入到一次函数y＝kx＋b可求出k、b的值．(3)分别求出这两个函数的图象与x轴的交点的坐标，与x轴的两交点间的距离看成是这个三角形的底边，两直线交点的纵坐标的绝对值就是这个三角形的高．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

已知一次函数y＝kx-k，若y随x的增大而增大，则它的图像经过

A．x＜－1或0＜x＜3	B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0	D．x＞3

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－4），且与正比例函数y＝x+1的图象相交于点（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

1.求点A的坐标；

2.当∠ABC＝45°时，求m的值；

3.已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）

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