题目内容
如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）| A、14cm | B、18cm | C、24cm | D、28cm |
分析：主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥AO，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答．
解答：解：∵BD，CE是△ABC的中线，
∴ED∥BC且ED=
BC，
∵F是BO的中点，G是CO的中点，
∴FG∥BC且FG=
BC，
∴ED=FG=
BC=4cm，
同理GD=EF=
AO=3cm，
∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14（cm）．
故选A．
∴ED∥BC且ED=
| 1 |
| 2 |
∵F是BO的中点，G是CO的中点，
∴FG∥BC且FG=
| 1 |
| 2 |
∴ED=FG=
| 1 |
| 2 |
同理GD=EF=
| 1 |
| 2 |
∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14（cm）．
故选A．
点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．
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