题目内容
一次函数y=(k-
)x－3k+10（k为偶数）的图象经过第一、二、三象限，与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2，交x轴于点C.
（1）求k的值；
（2）若一抛物线经过点A、B、C三点，求此抛物线的解析式。
（3）当抛物线开口向上时过A、B、C三点作△ABC，求tan∠ABC的值。
解（1）⑴由题意得：
，
解得
＜k＜
，又k为偶数，∴k＝2 分
⑵求得A(－3，0)、B(0，4)，
∴OB＝4，
∵S
＝
·OB·OC＝＝2·OC＝2，
∴OC＝1
∴C(1，0)或(－1，0)
若取C(1，0)、A(－3，0)、B(0，4)，设y＝a(x＋3)(x-1)，
将B(0，4)代入，求得a＝－
.
∴抛物线为
若取C(-1，0)、A(－3，0)、B(0，4)，设y＝a(x＋3)(x+1)，将B(0，4)代入，
求得a＝
∴抛物线为y＝
x＋
x＋4
⑶如图，过C作CD⊥AB于D，则tan∠ABC＝
∵ Sin∠BAO＝
＝
，cos∠BAO＝
＝
∴ 
＝
， DC＝
，
＝
，AD＝
，
∴BD＝
∴tan∠ABC＝
练习册系列答案
相关题目
与直线
相交于点
．直线
与y轴交于点A．一动点
从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线
上的点
处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线
处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线
处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线
处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…… 照此规律运动，动点
，
，…，
，
，…
B．
C．
D．
,若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为 （ ）
5 (D). 3或4或5
B、
D、 
ＢＤ相交于点Ｎ，那么
( )
B、
C、
D、 
