Question

如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=

k

x

的图象都经过点（1，m）
（1）求反比例函数的关系式；
（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）首先将此点坐标代入一次函数解析式，求得m；
再进一步把该点坐标代入y=

k

x

（k≠0），即可求得k的值，进一步写出反比例函数解析式；
（2）结合图象，即可直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．

解答：解：（1）把x=1，y=m代入y=x+1，得m=2；
把（1，2）代入y=

k

x

，得
∴k=1×2=2，
则此反比例函数的关系式为y=

2

x

；

（2）根据图象，得：x＜-1时，这两个函数值都小于0．

点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式；这两个函数值都小于，即两个函数的图象都位于x轴的下方．